RC 電路暫態響應分析與計算

📝 歷屆考古題

• 114年 初等考試 第21題
  如圖示之電路，開關於 t=0 時，由位置 1 切至位置 2，電流表示式為下列何者？
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• 114年 初等考試 第23題
  電容量的標示方式有直接標示法、數碼標示法及色碼標示法。一小型電容器之色碼依序為紅紅黑銀，最後一個色碼代表電容量誤差，計算其電容量及誤差為何？
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• 114年 初等考試 第28題
  如圖所示有驅動之 RL 電路，在時間 t=0 時 SW 閉合，當 t=0.2 秒時，求流經電感之電流 $i(t)$ 約為多少安培（A）？（常用近似值：$e^{-1}=0.369$，$e^{-2}=0.135$…
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• 114年 初等考試 第29題
  RC 串聯電路中，定義一時間常數為電容器之充電電壓達到穩定值之多少？
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• 114年 初等考試 第30題
  電容器 $C_1=6 \mu\text{F}$，$C_2=12 \mu\text{F}$，串聯後以 18 伏特之電壓充電穩定後，$C_1$ 之電壓 $V_1$ 與 $C_2$ 之電壓 $V_2$ 分別…
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• 114年 初等考試 第33題
  如圖所示之電路，若開關（SW）在 $t<0$ 時在位置 1 上已經很久；當在 $t=0$ 時，開關由位置 1 移到位置 2；求在 $t\ge 0$ 時電路上的電流 $i(t)$ 為何？
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• 113年 初等考試 第21題
  如圖示之電路，開關於 t=0 時閉合，求 $\text{i}(\infty)$及時間常數 $\tau$ 各約為何？
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• 113年 初等考試 第26題
  如圖所示之電路，在穩態狀態下經過之電流 I 等於多少安培（A）？
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• 113年 初等考試 第28題
  如圖所示電路中，10 $\mu\text{F}$ 電容和 20 $\mu\text{F}$ 電容串聯連接到一個 9 伏特（V）直流電壓源，關於此電路的敘述，下列何者正確？
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• 113年 初等考試 第30題
  如圖所示之 RL 電路，在時間 t=0 時 SW 閉合，當 t=0.2 秒時，求跨於電阻兩端之電壓約為多少伏特（V）？（常用近似值：$\text{e}^{-1}=0.369$，$\text{e}^{-2}=0.135$…
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• 112年 初等考試 第22題
  如圖所示之電路，在 $\text{t} = 0$ 時之電流 $\text{i}(0) = 10 \text{ A}$，求其 $\text{t} > 0$ 之電流 $\text{i}(\text{t})$…
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• 112年 初等考試 第23題
  如圖所示的電容串並聯電路，計算 a、b 兩端點的等效電容量為何？
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• 112年 初等考試 第24題
  具有儲存電荷能力的裝置稱之為電容器，通常以 Q 表示電容器所儲存的電荷量，C 表示電容器的電容量，V 表示電容器兩端的電位差，W 表示電容器所儲存的電能，I 表示流過電容的電流值，t 表示時間。關於電…
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• 112年 初等考試 第28題
  兩平行板電容器 $\text{C}_{1}$及 $\text{C}_{2}$串聯後，再連接到一個 10 伏特電池。已知 $\text{C}_{1}$的板距為 $\text{C}_{2}$板距的 2 倍…
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• 112年 初等考試 第29題
  如圖所示之 RL 並聯電路，在時間 $\text{t} = 0$ 時，開關 SW 閉合，若外加直流電流源 $\text{I} = 2$ 安培，求電阻上之電壓為多少伏特？
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• 112年 初等考試 第30題
  RC 串聯電路之電容器放電過程中，定義一時間常數為電容器之電壓達到初始值之多少？
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• 111年 初等考試 第23題
  如圖所示之電路，在 t = 0 時，$Va(0) = 0$，計算在 t > 0 時的電壓 $Va(t)$ 為何？
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• 111年 初等考試 第24題
  60 $\mu\text{F}$ 電容器充電到 100 伏特後，將其與一個完全沒有電荷的 90 $\mu\text{F}$ 電容器並聯，計算並聯後 60 $\mu\text{F}$ 電容器的電位能損失…
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• 111年 初等考試 第26題
  如圖所示，S 未閉合前電容器與電感器未儲存能量，當電路中開關 S 閉合瞬間，電容器上電壓 $V_C$ 為何？
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• 111年 初等考試 第27題
  如圖所示，電壓源 v(t) 在 $0 < t \leq T$ 時電壓為 $V_1$，在 $t > T$ 時電壓為 $V_2$，設 $t=0$ 時電路中的電壓與感應電流皆為 0，求在 $0 < t < T$…
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• 111年 初等考試 第28題
  承上題，在 $t > T$ 時，此電壓源傳送的瞬時功率 $P_2(t)$ 又是多少？
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• 111年 初等考試 第37題
  如圖所示串聯 RLC 電路中，所有電抗元件的初值能量均為零，其中 $V_s = 24\text{ V}$，$R = 200 \Omega$，$L = 12\text{ mH}$，$C = 5 \mu\text{F}$…
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• 110年 初等考試 第21題
  如圖示之電路，開關於 $t = 0$ 時打開，求 $i(0)$ 及 $i(\infty)$分別為何？
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• 110年 初等考試 第25題
  一圓形電容器其面積為 0.2 m$^2$，上下平行板電極之距離為 2 mm，介質的相對介質係數（relative permittivity）$\varepsilon_r = 100$，此電容器之電容值…
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• 110年 初等考試 第26題
  如圖所示之電路，在穩態的狀態，求 Va 之電壓值為何？
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• 110年 初等考試 第27題
  下列那一種電容器具有極性，使用時應注意其極性的標示？
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• 110年 初等考試 第30題
  如圖所示，當電路中開關 S 閉合穩定後，電容器上電壓 $V_C$約為何？
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• 110年 初等考試 第34題
  如圖所示之電路，若開關（SW）在 t < 0 時在位置 1 上已經很久；當在 t = 0 時，開關由位置 1 移到位置 2，求在 t$\ge$0 電路上的電容電壓 $v_C(t)$為何？
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• 109年 初等考試 第23題
  有兩個規格分別為 20 $\mu\text{F}$/100 V 及 20 $\mu\text{F}$/200 V 的電容器並聯後，再與一個規格為 25 $\mu\text{F}$/150 V 的電容器…
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• 109年 初等考試 第24題
  如圖所示電路，電容器 $C_1$、$C_2$ 及 $C_3$ 規格分別為 2 F/12 V、2 F/15 V、4 F/5 V，試問在不超過整個電路的總耐壓情況下，電容器 $C_3$ 端電壓 $V_3$…
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• 109年 初等考試 第25題
  如圖所示電路，$R_1 = R_2 = 2 \text{ k}\Omega$，$C_1 = 2 \text{ }\mu\text{F}$，$C_2 = 4 \text{ }\mu\text{F}$，試…
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• 109年 初等考試 第26題
  如圖所示電路，$R_1 = 1 \text{ k}\Omega$，$R_2 = R_3 = 3 \text{ k}\Omega$，$C_1 = 2 \text{ }\mu\text{F}$，$C_2 = 1 \text{ }\mu\text{F}$…
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• 109年 初等考試 第27題
  如下圖所示之電路，將開關閉合很長時間後，電流 $I$ 約為多少毫安培（mA）？
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• 109年 初等考試 第28題
  如圖所示之 RL 並聯電路，在時間 $t = 0$ 時，開關 SW 閉合，若外加直流電流源 $I = 2$ 安培，試求電阻上之電流 $i_R(t)$ 等於多少安培？
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• 109年 初等考試 第29題
  一 2 F 電容其初始電壓 10 V 經串聯電阻 6 $\Omega$ 及 4 F 電容（無初始電壓）放電，則電路之時間常數為何？
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• 109年 初等考試 第30題
  如圖，電容與電感都無儲存能量，當電路中開關 S 閉合瞬間，流過 10 $\Omega$ 之電流為多少？
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• 108年 初等考試 第8題
  下圖為一電容器充電電路，設初時電容被充電至 $V_1$，試計算當電流 $i_1$ 降至其初值的一半時，殘留於電容器的能量與初時的能量比值（$\gamma$）為何？
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• 108年 初等考試 第23題
  如圖所示，有一平行板電容器內夾兩種介質，極板寬度為（$W_1+W_2$），長度為 L，板距為 d，兩種介質材料的寬度分別為 $W_1$及 $W_2$，介電係數為 $\epsilon_1$及 $\epsilon_2$…
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• 108年 初等考試 第24題
  如圖所示電路，各電容器的電容量皆為 2 法拉，且初始電壓皆為 0 伏特，試問開關閉合多少秒後，電容器 $C_4$的電壓可達 10 伏特？
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• 108年 初等考試 第26題
  如圖所示，則該電路之時間常數為多少微秒（$\mu\text{s}$）？
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• 108年 初等考試 第27題
  如圖所示之電路，開關 S 閉合後，到達穩態時，電流 i 為多少安培（A）？
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• 108年 初等考試 第28題
  如圖所示電路，若電路已達穩態，則電流 I 為多少安培？
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• 108年 初等考試 第29題
  如圖所示之電路，在開關位置 1 時為穩態，若 t＝0 時將開關移至位置 2，則當 t＞0 時，求電流 i(t)之表示式為多少毫安培？
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• 108年 初等考試 第30題
  如圖，$R_1=6\Omega$，$R_2=3\Omega$，$C=2\text{F}$，設電容器上之初始電壓為 6V，於開關閉合後，經幾秒時電壓 $V_C$為 9 V？
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• 107年 初等考試 第10題
  將 10 個相同的電容串接在一起，設每個電容器皆為 1 F，則我們會得到多大的電容值？
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• 107年 初等考試 第23題
  如圖所示電路，$C_1=C_2=2 \text{F}$，$C_3=1 \text{F}$，試問電容器 $C_3$的電荷為多少庫倫？
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• 107年 初等考試 第24題
  四個平行板組成如圖所示之指叉型電容器，其中第一及第三極板並接一起，第二及第四極板並接一起。其中第二極板面積為 $\frac{A}{2}$ ，其餘極板面積為 A，板距皆為 d，板間介質的介電係數皆為 $\epsilon$…
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• 107年 初等考試 第25題
  如圖所示電路，電容器 $C_1$、$C_2$、$C_3$及 $C_4$的帶電量分別為 $Q_1$、$Q_2$、$Q_3$及 $Q_4$，若 $C_1 :C_2 :C_3 :C_4=1:2:3:4$，則…
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• 107年 初等考試 第27題
  如圖所示之電路，在開關位置 1 時為穩態，若 t=0 時將開關移至位置 2，則當 t>0 時，求電壓 v(t)之表示式為多少伏特？
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• 107年 初等考試 第28題
  一 RC 電路之時間常數為 1 秒，已知電容處於放電狀態，在 2 秒時電阻之電壓為 2 V，則 1 秒時電阻之電壓約為多少？
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• 107年 初等考試 第29題
  如圖所示，當電路中開關 S 閉合穩定後，流過 10 $\Omega$ 之電流 i 為多少？
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• 107年 初等考試 第30題
  如圖所示，V=30 伏特，$R_1=10 \Omega$，$R_2=5 \Omega$，$R_3=10 \Omega$，C=20 mF，電容器無初始電壓，當開關 S 閉合後 0.2 秒時，電容器上之電…
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• 107年 初等考試 第37題
  有三個電容器其電容量為 1F, 2F, 3F，串聯接於 12 V 電源，則三個電容器上之電位差之比為何？
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• 106年 初等考試 第23題
  一個電感器 L = 20 mH 用於定時電路，需串聯多大的電阻器 R，方能使電路時間常數 $\tau = 2 \mu\text{s}$？
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• 106年 初等考試 第24題
  有一 $2 \text{k}\Omega$ 電阻器串聯一 100 mF 電容器，電容器兩端電壓為 6 V，有一 20 mA 的電流源串加於此電路上，使電容器電壓繼續上升，試求經過 60 秒後，電容器兩…
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• 106年 初等考試 第25題
  如圖所示，當開關 S 閉合後，此電路之充電時間常數為何？
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• 106年 初等考試 第26題
  RC 串聯電路之電容器放電過程中，經過多少倍的時間常數，電容器電壓將變為初始電壓之 50\%？
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• 106年 初等考試 第27題
  如圖所示，穩態時之電容端電壓 $v_c$ 為多少伏特？
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• 106年 初等考試 第29題
  如圖所示，假設電容之初始電壓為零，當 t = 0 秒時，開關 S 閉合，試求當 t = 2 毫秒時，電流 $i_c$ 為何？
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• 105年 初等考試 第2題
  如圖所示電路，$C_1 = 3$ 法拉，$C_2 = 2$ 法拉，已知電容器 $C_3$ 兩端的電壓 $V_3$ 為 2 伏特，試問 $C_3$ 等於多少法拉？
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• 105年 初等考試 第23題
  如圖所示電路，四個電容器的電容量皆為 2 法拉，試問電路 a-b 間的總電容量為多少法拉？
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• 105年 初等考試 第26題
  如圖所示 RL 並聯電路，在時間 $t = 0$ 時，開關 SW 閉合，若外加直流電流源 $I = 2$ 安培，當 $t = 4$毫秒時，試求跨於電感上之電壓約為多少伏特？
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• 105年 初等考試 第27題
  如圖所示電路，求開關 S 閉合後，到達穩態時之 $I_L$ 及 $V_C$ 值各為何？
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• 105年 初等考試 第28題
  如圖所示，$R_1 = 6 \Omega$，$R_2 = 3 \Omega$，$C = 2 \text{ F}$，開關閉合前，電容器電壓為 6 V，則開關閉合瞬間電流 $i$ 為多少？
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• 105年 初等考試 第30題
  如圖所示，$V = 30$ 伏特，$R_1 = 10 \Omega$，$R_2 = 5 \Omega$，$R_3 = 10 \Omega$，$C = 20 \text{ mF}$，電容器初始電壓…
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